Exp(λ) sürekli model: yoğunluk f(t), KDF P(T≤t), sağ kuyruk P(T≥t); E[T], varyans, σ ve medyan (ln2/λ); küçük olasılıklarda log₁₀ özeti.
Exp(λ) sürekli model: yoğunluk f(t), KDF P(T≤t), sağ kuyruk P(T≥t); E[T], varyans, σ ve medyan (ln2/λ); küçük olasılıklarda log₁₀ özeti.
Oran parametresi λ ve süre eşiği t ile üstel dağılımın temel niceliklerini bir arada görün. Yoğunluk değeri olasılık değildir; birikimli ve kuyruk olasılıkları birlikte okunur. Poisson süreci ile aynı λ sembolü pratikte köprülenir; hangi modelin uygun olduğu olaya özgüdür.
Hayır; sürekli dağılımda tek bir noktanın olasılığı sıfırdır. f(t) ölçü yoğunluğudur; olasılıklar aralıklar üzerinden integral ile üretilir.
Homojen Poisson sürecinde olaylar arası süre Exp(λ) olarak modellenir; aynı λ sembolü pratikte köprülenir. Sayım (Poisson) ile süre (üstel) farklı soru tipleridir.
m için P(T≤m)=1/2 ⇒ 1−e^{-λm}=1/2 ⇒ e^{-λm}=1/2 ⇒ m=(ln2)/λ.
λ ve t girin; üstel dağılımda yoğunluk, birikimli olasılık ve sağ kuyruk birlikte hesaplanır.
Oran λ>0 için f(t)=λe^{-λt} (t≥0), F(t)=1-e^{-λt}, P(T≥t)=e^{-λt}. Beklenen süre E[T]=1/λ, varyans 1/λ², medyan (ln2)/λ.
Geometrik ayrık zamanda ilk başarıya kadar bekleyişi sayar; üstel sürekli zamanda aynı rolü görür. Formüller farklıdır.
Evet; KDF veya kuyruk çok küçükse okunabilirlik için log₁₀ özeti gösterilebilir.
Hayır; girdiğiniz λ ve t için referans matematiksel özeti üretir. Karar sorumluluğu size aittir.