Poisson(λ) için PMF P(X=k), KMF P(X≤k) ve sağ kuyruk P(X≥k); log-tabanlı kararlı hesaplama ve küçük olasılıklarda log₁₀ özeti; E[X]=Var(X)=λ.
Poisson(λ) için PMF P(X=k), KMF P(X≤k) ve sağ kuyruk P(X≥k); log-tabanlı kararlı hesaplama ve küçük olasılıklarda log₁₀ özeti; E[X]=Var(X)=λ.
Sabit oranlı sayım süreçlerinde tek parametreli Poisson modeli ile tam k olayı, birikimli olasılık ve eşik (sağ kuyruk) olasılığını birlikte hesaplayın. Çok küçük kütlelerde yüzde yerine log₁₀ özeti gösterilebilir. Binom modeli ile λ≈n·p köprüsü pratikte anılır; hangi modelin uygun olduğu olaya özgüdür ve karar sorumluluğu kullanıcıya aittir.
Binom genelde sabit p ile n bağımsız denemede başarı sayısını model ler; Poisson tek parametre λ ile sayım olayını model ler. n büyük p küçükken λ≈n·p yaklaşımı ders kitaplarında sık geçer; bu araç doğrudan Poisson formülünü uygular.
k veya daha fazla olay görme olasılığıdır (sağ kuyruk). Eşik tabanlı sorularda KMF ile birlikte okunabilir.
λ ve k girin; Poisson dağılımında PMF, KMF ve P(X ≥ k) birlikte hesaplanır.
X ~ Poisson(λ) için P(X=k)=λ^k e^{-λ}/k!. Kümülatif P(X≤k)= Σ_{i=0}^{k} P(X=i). Sağ kuyruk P(X≥k)=1-P(X≤k-1) (k≥1); k=0 için P(X≥0)=1. Tanımda E[X]=λ ve Var(X)=λ.
Evet; çok küçük değerlerde okunabilirlik için 10 tabanında üs özeti ve log₁₀ satırı gösterilebilir.
KMF tam toplamı sayısal olarak hesaplandığından çok büyük k değerleri performans ve kayan nokta riski doğurur; üst sınırlar referans hesaplama için güvenli çalışma bandı sağlar.
Bu sayfadaki Poisson Olasilik Hesaplama aracı ile ilgili hesaplamayı yapabilirsiniz. Detay için yukarıdaki "Nasıl Hesaplanır?" bölümüne bakın.