İki yaygın sayım modeliyle geometrik dağılım: PMF, kapalı form KMF, sağ kuyruk, E ve Var; küçük olasılıklarda log₁₀ özeti.
İki yaygın sayım modeliyle geometrik dağılım: PMF, kapalı form KMF, sağ kuyruk, E ve Var; küçük olasılıklarda log₁₀ özeti.
Bağımsız Bernoulli denemelerinde ilk başarıya kadar beklemeyi iki standart tanımla hesaplayın: deneme sırası (k ≥ 1) veya ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısı (k ≥ 0). PMF, kümülatif dağılım ve eşik (sağ kuyruk) birlikte üretilir; beklenen değer ve varyans ile özetlenir.
Sayım modelini, p ve k değerlerini girin; geometrik dağılımda PMF, KMF ve sağ kuyruk birlikte hesaplanır.
Tekrarlanan bağımsız denemelerde başarı olasılığı p, başarısızlık q=1-p iken iki parametrizasyon yaygındır: (A) X ilk başarının olduğu deneme sırası için P(X=k)=q^(k-1)·p (k≥1); (B) Y ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısı için P(Y=k)=q^k·p (k≥0). KMF kapalı form ile hesaplanır; her iki tanımda Var=(1-p)/p².
Hayır. Geometrik ortalama bir sayı listesi özeti (çarpımın n. kökü); geometrik dağılım ise olasılık kuramında ilk başarıya kadar beklemeyi model ler.
Kaynaklar bazen ilk başarının deneme numarasını (minimum 1), bazen de ilk başarıdan önceki başarısızlık sayısını (minimum 0) kullanır. Formüller farklıdır; doğru model soruya göre seçilir.
Deneme sırası modelinde E[X]=1/p; başarısızlık sayısı modelinde E[Y]=(1-p)/p. Standart parametrizasyonlarda varyans her zaman (1-p)/p² ile verilir.
Geometrik, sabit p ile tekrarlanan denemelerde ilk başarı süresidir; binom aynı kurulumda sabit n içindeki başarı sayısını sayar. Poisson farklı bir sayım modelidir; hangisinin uygun olduğu olaya özgüdür.
Seçilen modele göre P(X≥k) veya P(Y≥k) eşik olasılığıdır; birikimli KMF ile birlikte okunabilir.
Evet; okunabilirlik için 10 tabanında üs özeti ve log₁₀ satırı gösterilebilir; bu yalnızca gösterim amaçlıdır.