Kombinasyon Nasıl Hesaplanır? C(n,r) Formülü

Kombinasyon Nasıl Hesaplanır?

Kombinasyon, n farklı elemandan r eleman seçme sayısıdır; sıra önemli değildir. C(n,r) = n! / (r!(n−r)!). Son güncelleme: Şubat 2026.

---

Formül

C(n,r) = n! / (r! × (n−r)!)

• n: Toplam eleman sayısı
• r: Seçilecek eleman sayısı (0 ≤ r ≤ n)
• n!: n faktöriyel = n×(n−1)×…×1, 0! = 1

Örnek: C(5,2) = 5!/(2!×3!) = 120/(2×6) = 10. Beş elemandan iki seçme (sıra önemsiz) 10 farklı şekilde yapılır.

Kombinasyon hesaplama aracında n ve r girerek C(n,r) sonucunu anında görebilirsiniz.

---

Kombinasyon ile permütasyon farkı

• Kombinasyon: Sıra önemsiz; {A,B} = {B,A}. C(n,r).
• Permütasyon: Sıra önemli; A,B ile B,A farklı. P(n,r) = n!/(n−r)!.

---

Özel değerler

• C(n,0) = C(n,n) = 1
• C(n,1) = n

---

Dikkat edilecekler

• n ve r tam sayı, 0 ≤ r ≤ n. n en fazla 170 (hesaplama sınırı).
• Hesaplama referans amaçlıdır.

---

İlgili araç: Faktöriyel hesaplama.